Piotr Gryszkiewicz przeniósł się do Cartusii Kartuzy, która zajmuje 11 miejsce w tabeli rundy jesiennej grupy drugiej III ligi. W trwającym obecnie sezonie 21-letni pomocniknie zagrał meczu ligowego w zespole prowadzonym przez trenera Kazimierza Moskala, ale wystąpił w siedmiu potyczkach trzecioligowych rezerw. Jest natomiast wychowankiem Olivii Gdańsk.

Gryszkiewicz w ŁKS występował od sierpnia 2020 roku i w sezonie 2020/2021 jak i 2021/2022 grał dość często w podstawowej jedenastce pierwszej drużyny. Sytuacja zmieniła się wiosną 2022 roku. Od tego momentu grał już tylko w III lidze.